यदि संख्याओं 1, 1+d, 1+2d, dots, 1+100d का उन | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी $1, 1+d, 1+2d, \dots, 1+100d$ एक $n = 101$ पदों वाली समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है।इस श्रेणी का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{r=0}^{100} (

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$10.1$

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(B) दी गई श्रेणी $1, 1+d, 1+2d, \dots, 1+100d$ एक $n = 101$ पदों वाली समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है।इस श्रेणी का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{r=0}^{100} (1+rd)}{101} = \frac{101 + d \frac{100 	imes 101}{2}}{101} = 1 + 50d$ है।माध्य से माध्य विचलन $\frac{1}{101} \sum_{r=0}^{100} |(1+rd) - (1+50d)| = \frac{1}{101} \sum_{r=0}^{100} |(r-50)d|$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए $d > 0$,तो यह $\frac{d}{101} [\sum_{r=0}^{50} (50-r) + \sum_{r=51}^{100} (r-50)]$ हो जाता है।$= \frac{d}{101} [ (50+49+\dots+0) + (1+2+\dots+50) ] = \frac{d}{101} [ 2 	imes \frac{50 	imes 51}{2} ] = \frac{50 	imes 51 	imes d}{101}$.दिया गया है कि माध्य विचलन $255$ है,इसलिए $\frac{50 	imes 51 	imes d}{101} = 255$.$d = \frac{255 	imes 101}{50 	imes 51} = \frac{5 	imes 101}{50} = \frac{101}{10} = 10.1$.

${x_i}$	$2$	$5$	$6$	$8$	$10$	$12$
${f_i}$	$2$	$8$	$10$	$7$	$8$	$5$

$x_i$	$5$	$7$	$9$	$10$	$12$	$15$
$f_i$	$8$	$6$	$2$	$2$	$2$	$6$

वर्ग अंतराल	$0-4$	$4-8$	$8-12$	$12-16$	$16-20$
बारंबारता	$4$	$6$	$8$	$5$	$2$

अंक	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
लड़कियों की संख्या	$6$	$8$	$14$	$16$	$4$	$2$

यदि संख्याओं $1, 1+d, 1+2d, \dots, 1+100d$ का उनके माध्य से माध्य विचलन $255$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए:

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निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

${x_i}$ $2$ $5$ $6$ $8$ $10$ $12$

${f_i}$ $2$ $8$ $10$ $7$ $8$ $5$

दिए गए आंकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन:

$x_i$ $5$ $7$ $9$ $10$ $12$ $15$

$f_i$ $8$ $6$ $2$ $2$ $2$ $6$

किसके बराबर है ($/13$ में)?

अवलोकनों के समुच्चय $-1, 0, 4$ का माध्य से माध्य विचलन है

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